• Tuesday June 18,2019

Unterschied zwischen einfacher zufälliger Stichprobe und systematischer Stichprobe

Einfaches Zufalls-Beispiel vs Systematisches Zufalls-Beispiel

Daten sind eines der wichtigsten Dinge in der Statistik. Aufgrund praktischer Schwierigkeiten wird es nicht möglich sein, Daten aus einer Gesamtpopulation zu verwenden, wenn eine Hypothese getestet wird. Daher werden Datenwerte von Samples genommen, um Rückschlüsse auf eine Population zu treffen. Da nicht alle Daten verwendet werden, es gibt eine Unsicherheit (was als Stichprobenfehler bezeichnet wird) in den getroffenen Schlüssen. Um solche Unsicherheiten zu minimieren, ist es wichtig, dass unverfälschte Proben ausgewählt werden.

Wenn Individuen für eine Stichprobe so ausgewählt werden, dass jede Person in der Bevölkerung die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, ausgewählt zu werden, wird eine solche Stichprobe als Stichprobe bezeichnet. Betrachten wir beispielsweise den Fall, dass 10 Häuser von 100 Häusern in einer Nachbarschaft als Muster ausgewählt werden sollen. Die Nummer jedes Hauses ist in Papierform geschrieben, und alle 100 Stücke sind in einem Korb. Man wählt nach dem Zufallsprinzip 10 verschiedene Papiere mit Ersatz aus dem Korb. Dann werden die gewählten 10 Zahlen eine zufällige Stichprobe sein.

Einfache Stichproben und systematische Stichproben sind beide Stichprobenverfahren, die zu Stichproben mit einigen unterschiedlichen Qualitäten führen.

Was ist eine einfache Stichprobe?

Eine einfache Zufallsstichprobe ist eine Zufallsstichprobe, die so gewählt ist, dass jede der Stichproben dieser Stichprobengröße (die aus der Population ausgewählt werden kann) die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, als Stichprobe ausgewählt zu werden. Diese Probenahmetechnik erfordert die Reichweite über den gesamten Umfang der Bevölkerung. Mit anderen Worten, die Bevölkerung sollte ausreichend klein, zeitlich und räumlich sein, um einfache Stichproben effizient zu machen. Betrachtet man das Beispiel im zweiten Absatz, so kann man sehen, dass dort eine einfache Stichprobe durchgeführt wird und die Stichprobe von 10 auf diese Weise gezeichneten Häusern eine einfache Stichprobe ist.

Betrachten Sie zum Beispiel den Fall, dass Glühbirnen auf Lebenszeit getestet werden. Bei der betrachteten Bevölkerung handelt es sich um alle von der Firma hergestellten Glühbirnen. Aber in diesem Fall müssen noch einige Glühbirnen produziert werden und einige Glühbirnen werden bereits verkauft. Die Probenahme ist also zeitlich auf die derzeit in den Beständen befindlichen Glühbirnen beschränkt. In diesem Fall kann eine einfache Zufallsabtastung nicht durchgeführt werden, da es unmöglich ist sicherzustellen, dass für jedes k, jedes Abtastwert der Größe k die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, als eine Probe ausgewählt zu werden untersucht werden.

Was ist eine systematische Stichprobe?

Stichproben mit systematischem Muster werden als systematische Stichproben bezeichnet. Bei der Auswahl eines Beispiels mit dieser Methode gibt es mehrere Schritte.

  • Index der Bevölkerung (Zahlen sollten zufällig zugewiesen werden)
  • Berechne den Maximalwert des Stichprobenintervalls (die Anzahl der Individuen in der Population dividiert durch die Anzahl der Individuen, die für die Stichprobe ausgewählt werden sollen)
  • Wählen Sie eine Zufallszahl zwischen 1 und dem Maximalwert.
  • Fügen Sie den Maximalwert wiederholt hinzu, um den Rest der Personen auszuwählen.
  • Wählen Sie die Stichprobe aus, indem Sie die Personen auswählen, die der erhaltenen Zahlenfolge entsprechen.

Betrachten Sie beispielsweise die Auswahl von 10 Häusern aus 100 Häusern. Dann werden Häuser von 1 bis 100 numeriert, um eine systematische Stichprobe zu finden. Dann ist der Maximalwert 100 / 10 = 10. Wählen Sie jetzt eine zufällige Zahl im Bereich 1-10 aus. Es kann durch Los gezogen werden. Sagen Sie, 7 ist die Zahl, die als Ergebnis erhalten wird. Die Stichprobe sind die Häuser mit den Nummern 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87 und 97.

Was ist der Unterschied zwischen einfacher Stichprobe und systematischer Stichprobe?

• Eine einfache Stichprobe erfordert, dass jede Person separat ausgewählt wird, eine systematische Stichprobe jedoch nicht.

• Bei einer einfachen Zufallsabtastung hat jede Stichprobe der Größe k für jedes k dieselbe Wahrscheinlichkeit, als Stichprobe ausgewählt zu werden, bei systematischer Zufallsabtastung jedoch nicht.